根据《化妆品生产经营监督管理办法》第十条规定：“化妆品生产许可申请人应当向所在地省、自治区、直辖市药品监督管理部门提出申请，提交其符合本办法第九条规定条件的证明资料，并对资料的真实性负责。”第第十三条第一款规定：“省、自治区、直辖市药品监督管理部门应当根据申请资料审核和现场核查等情况，对符合规定条件的，作出准予许可的决定，并自作出决定之日起5个工作日内向申请人颁发化妆品生产许可证；对不符合规定条件的，及时作出不予许可的书面决定并说明理由，同时告知申请人依法享有申请行政复议或者提起行政诉讼的权利。”因此，企业应向市药监局提出化妆品生产许可证核发申请，市药监局做出许可决定，符合要求的核发化妆品生产许可证。